p>Deux fractions sont équivalentes si elles ont la même valeur. Savoir convertir une fraction en une fraction équivalente est une compétence mathématique essentielle qui est nécessaire pour tout, de l’algèbre de base au calcul avancé. Cet article traitera de plusieurs façons de calculer les fractions équivalentes, de la multiplication et de la division de base à des méthodes plus complexes pour résoudre les équations de fractions équivalentes.
Réduire les fractions à leur plus bas niveau. La plupart des fractions doivent généralement être exprimées dans leurs termes les plus bas, et vous pouvez convertir les fractions en leurs termes les plus simples en les divisant par leur plus grand facteur commun (FCM). Cette étape fonctionne selon la même logique d’expression de fractions équivalentes en les convertissant pour! avoir le même dénominateur, mais cette méthode cherche à réduire chaque fraction à ses plus petits termes exprimables.
Multiplier le numérateur et le dénominateur par le même nombre. Deux fractions différentes mais équivalentes ont, par définition, des numérateurs et des dénominateurs qui sont des multiples l’un de l’autre. En d’autres termes, multiplier le numérateur et le dénominateur d’une fraction par le même nombre produira une fraction équivalente. Bien que les nombres dans la nouvelle fraction seront différents, les fractions auront la même valeur.
Trouvez le nombre par lequel le plus petit dénominateur doit être multiplié pour obtenir le plus grand dénominateur. De nombreux problèmes concernant les fractions impliquent de déterminer si deux fractions sont équivalentes. En calculant ce nombre, vous pouvez commencer à mettre les fractions dans les mêmes termes pour déterminer l’équivalence.
Diviser le numéra! teur et le dénominateur d’une fraction par le même nombre ! pour obtenir une fraction équivalente. Pour les fractions plus complexes, la méthode de division nécessite des étapes supplémentaires. Comme avec la méthode de multiplication, vous pouvez diviser le numérateur et le dénominateur d’une fraction par le même nombre pour obtenir une fraction équivalente. Ce processus comporte une mise en garde. La fraction résultante doit avoir des nombres entiers dans le numérateur et le dénominateur pour être valide.
Multiplier le numérateur et le dénominateur de la fraction exprimée en termes inférieurs par le nombre de la première étape. Deux fractions différentes mais équivalentes ont, par définition, des numérateurs et des dénominateurs qui sont des multiples l’un de l’autre. En d’autres termes, multiplier le numérateur et le dénominateur d’une fraction par le même nombre produira une fraction équivalente. Bien que les nombres dans cette nouvelle fraction seront différents, les fractions auron! t la même valeur.
Résoudre en branchant les nombres de votre équation quadratique dans la formule quadratique. La formule quadratique (x = (-b /- √(b â€" 4ac))/2a) nous aidera à résoudre notre valeur x à ce point. Ne vous laissez pas intimider par la longueur de la formule. Vous prenez simplement les valeurs de votre équation quadratique à l’étape deux et vous les branchez aux endroits appropriés avant de les résoudre.
Diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre. Comme la multiplication, la division peut aussi être utilisée pour trouver une nouvelle fraction équivalente à votre fraction de départ. Il suffit de diviser le numérateur et le dénominateur d’une fraction par le même nombre pour obtenir une fraction équivalente. Ce processus comporte une mise en garde : pour être valide, la fraction résultante doit avoir des nombres entiers dans le numérateur et le dénominateur.
Multipliez les deux fractions en cro! ix. Pour les problèmes d’équivalence qui nécessitent la formule qu! adratique, nous commençons toujours par la multiplication croisée. Cependant, toute multiplication croisée qui implique la multiplication de termes variables par d’autres termes variables est susceptible d’aboutir à une expression qui ne peut pas être facilement résolue par l’algèbre. Dans de tels cas, vous devrez peut-être utiliser des techniques comme l’affacturage et/ou la formule quadratique.
Utilisez la multiplication croisée pour les équations avec plusieurs variables ou expressions de variables. Une des meilleures choses à propos de la multiplication croisée, c’est qu’elle fonctionne essentiellement de la même façon, qu’il s’agisse de deux fractions simples (comme ci-dessus) ou de fractions plus complexes. Par exemple, si les deux fractions contiennent des variables, il suffit d’éliminer ces variables à la fin du processus de résolution. De même, si les numérateurs ou dénominateurs de vos fractions contiennent des expressio! ns variables (comme x 1), il suffit de « multiplier » en utilisant la propriété distributive et de résoudre comme vous le feriez normalement.
Introduire une variable. Puisque la multiplication croisée est le moyen le plus facile de déterminer des fractions équivalentes lorsque vous devez résoudre une variable, ajoutons une variable.
Vérifiez votre réponse en branchant la valeur x dans votre équation quadratique. En branchant la valeur calculée de x dans votre équation quadratique à partir de l’étape 2, vous pouvez facilement déterminer si vous avez obtenu la bonne réponse. Dans cet exemple, vous brancheriez à la fois 2,64 et -2,64 dans l’équation quadratique originale.
Définissez les deux fractions égales l’une à l’autre. Nous utilisons la multiplication croisée pour les problèmes mathématiques lorsque nous savons que les fractions sont équivalentes, mais qu’un des nombres a été remplacé par une variable (général! ement x) pour laquelle nous devons résoudre. Dans de tels cas, nous sa! vons que ces fractions sont équivalentes parce qu’elles sont les seuls termes de part et d’autre d’un signe égal, mais il n’est souvent pas évident de savoir comment résoudre la variable. Heureusement, avec la multiplication croisée, il est facile de résoudre ce type de problèmes.
Calculez chaque fraction sous forme de nombre décimal. Pour les fractions simples sans variables, vous pouvez simplement exprimer chaque fraction en nombre décimal pour déterminer l’équivalence. Puisque chaque fraction est en fait un problème de division au départ, c’est la façon la plus simple de déterminer l’équivalence.
Prenez les deux fractions équivalentes et multipliez le signe égal par un « X ». En d’autres termes, vous multipliez le numérateur d’une fraction par le dénominateur de l’autre et vice versa, puis vous définissez ces deux réponses égales l’une à l’autre et vous résolvez.
Exprimer l’équation comme une équa! tion quadratique. A ce stade, nous voulons exprimer cette équation sous forme quadratique (ax bx c = 0), ce que nous faisons en fixant l’équation à zéro. Dans ce cas, on soustrait 12 des deux côtés pour obtenir 2x â€" 14 = 0.
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